L’interpolation des bandes d’énergie est un problème bien connu en théorie de l’état solide. Beaucoup moins est le problème de l’interpolation des fonctions d’onde. Cependant, cet aspect est également important puisque les éléments de matrice des différents opérateurs constituent les ingrédients de base pour l’évaluation de pratiquement toutes les observables physiques. La question se pose particulièrement pour les approches semi-empiriques (k.p, liaisons fortes, et pseudopotentiels) qui sont largement utilisés dans le calcul des propriétés physiques des matériaux nanostructurés. Dans la méthode des liaisons fortes (Slater et Koster, 1954), les fonctions d’onde mono-électroniques sont développées sur une base d’orbitales dont la forme spatiale n’est pas prise en compte dans la représentation de l’Hamiltonien.
Il devient nécessaire de relever le défi de la représentation des fonctions d’onde microscopiques dans l’espace réel pour modéliser de façon rigoureuse les effets de corrélations, par exemple, les propriétés électroniques fines telles que l’interaction d’échange électron-trou qui gouvernent la phénoménologie observée dans la physique des boîtes quantiques. Les principales étapes de ce travail concernent dans un premier temps la construction des fonctions de base compatibles avec le formalisme théorique en termes d’orthogonalité et de complétude. L’objectif sera donc d’augmenter très significativement le pouvoir explicatif et prédictif de la méthode des liaisons fortes à partir du développement d’un premier schéma d’interpolation des fonctions d’ondes monoélectroniques pour l’ensemble des matériaux cristallins (semiconducteurs / metaux / oxydes)
Phys. Rev. B 89(3) 035307 (2014) [hal-00942566]
Thèse Ramzi BENCHAMEKH (LPN)
LPN
(groupe(s) Foton impliqué(s) : Simulation)
Foton (Jean-Marc JANCU)
Bourse d’allocation scientifique de Rennes Métropole : 75 000 euros.